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设a、
,原命题“若
,则
”,则关于其逆命题、否命题、逆否命题的结论正确的是( )
A.逆命题与否命题均为真命题
B.逆命题为假命题,否命题为真命题
C.逆命题为假命题,逆否命题为真命题
D.否命题为假命题,逆否命题为真命题
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-03-06 01:05:30
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下面说法正确的是( )
A.命题“存在
,使得
”的否定是“任取
,使得
”;
B.实数
是
成立的充要条件;
C.设
、
为简单命题,若“
或
”为假命题,则“
或
”也为假命题;
D.命题“若
,则
”的逆否命题为假命题.
同类题2
请仔细阅读以下材料:
已知
是定义在
上的单调递增函数.
求证:命题“设
,若
,则
”是真命题.
证明 :因为
,由
得
.
又因为
是定义在
上的单调递增函数,
于是有
. ①
同理有
. ②
由①+ ②得
.
故,命题“设
,若
,则
”是真命题.
请针对以上阅读材料中的
,解答以下问题:
(1)试用命题的等价性证明:“设
,若
,则:
”是真命题;
(2)解关于
的不等式
(其中
).
同类题3
下列选项中说法正确的是( )
A.若非零向量
,
满足
,则
与
的夹角为锐角
B.“
,
”的否定是“
,
”
C.直线
,
,
的充要条件是
D.在
中,“若
,则
”的逆否命题是真命题
同类题4
已知
.
(1)解不等式
;
(2)若
满足:
,都有
.当
时,试判断命题“若
,则
”的逆否命题的真假.
同类题5
下列命题中,真命题的是( )
A.
B.
C.
的充要条件是
D.若
,且
,则
中至少有一个大于1
相关知识点
集合与常用逻辑用语
常用逻辑用语
命题及其关系
四种命题间的相互关系
原命题与逆否命题等价性的应用
由基本不等式比较大小