一根匀质木棒OA长为3R，重为G，木棒的O端与地面上的铰链连接，木棒搁在柱体上，柱体是半径为R的圆柱体的四分之一，各处摩擦均不计。现用一水平推力F作用在柱体竖直面上，使柱体沿着水平地面向左缓慢动．（要求在图中画出相关力的力臂）
（1）在图中画出柱体对木棒的支持力及支持力的力臂．_______
（2）计算当木棒与地面的夹角θ=30°时，柱体对木棒的支持力为多大？（要求在图中画出相关力的力臂）__________

物理实验复习时，小美和小丽再探有关杠杆平衡的问题

（1）小美先将杠杆调节至水平位置平衡，在左右两侧各挂如图甲所示的钩码后，杠杆的________ 端下降．要使杠杆重新在水平位置平衡，如果不改变钩码总数和悬挂点位置，只需将________ 即可． 
（2）小丽还想探究当动力和阻力在杠杆同侧时杠杆的平衡情况，于是她将杠杆左侧的所有钩码拿掉，结果杠杆转至竖直位置，如图乙所示．小丽在 A 点施加一个始终水平向右的拉力 F ，却发现无论用多大的力都不能将杠杆拉至水平位置平衡．你认为原因是________ ． 
（3）他们认为（2）问中拉力是做功的．如果水平向右的拉力 F 大小不变， OA 长 L ，将杠杆从竖直位置拉着转过 30° 的过程中，拉力 F 做功为________ ．

如图所示，利用羊角锤撬起钉子，请你在羊角锤A点处画出所能施加最小动力F₁，并画出阻力F₂的阻力臂L₂。____

图甲是建筑工地上常见的塔式起重机示意图．这种起重机主要用于房屋建筑施工中物料的竖直或水平输送．

（1）由杠杆的平衡条件可知，塔式起重机的起重量随起吊幅度而变化，起吊幅度越大，起重量_________
（2）某塔式起重机是通过电动机带动如图乙所示滑轮组竖直起吊物料的．已知起吊重为3×10⁴N的物料时，电动机的输出功率为60kW，物料匀速上升的速度为1.5m/s．试求：
①电动机作用在滑轮组上的水平拉力F；_____
②这次起吊时滑轮组的机械效率．______

如图是某打年糕工具的结构示意图。杆AB可绕O点转动，杆左端柱形连杆及槌头的长度AD、连杆AO与杆右侧的OB均为1.2米，杆AB及AD细杆部分的重力和摩擦力不计，圆柱形槌头较重，重心在D点上。

（1）制作打年糕工具时，为了使作用在B点的力F更小，在其它条件相同时，只改变支点O的位置，应将O点更靠近___端。
（2）在图示状态下，若作用在B点的动力F方向始终与杆垂直，则杆从水平位置缓慢转动45∘角的过程中，动力F大小的变化是___．
（3）小何同学参与打年糕活动，他1分钟打15次．若槌头重10kg，每次B端顺时针转动45^∘角就可松开打年糕一次，请问小何同学打1分钟年糕需要克服槌头重力至少做___焦的功．