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已知等差数列
的前
项和为
,集合
,集合
B
={
x
2
﹣
y
2
=1,
x
,
y
∈
R
},请判断下列三个命题的真假.若为真,请给予证明;若为假,请举出反例.
(1)以集合
中的元素为坐标的点均在同一条直线上;
(2)
A
∩
B
至多有一个元素;
(3)当
a
1
≠0时,一定有
A
∩
B
≠∅..
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-13 10:10:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
有下列命题:
①在函数
的图象中,相邻两个对称中心的距离为
;②函数
的图象关于点
对称;③“
且
”是“
”的必要不充分条件;④已知命题
:对任意的
,都有
,则
是:存在
,使得
;⑤在
中,若
,
,则角
等于
或
.其中所有真命题的个数是__________.
同类题2
给出下列命题:
①“若
,则
有实根”的逆否命题为真命题;
②命题“
,
”为真命题的一个充分不必要条件是
;
③命题“
,使得
”的否定是真命题;
④命题
:函数
为偶函数;命题
:函数
在
上为增函数,则
为真命题.其中正确命题的序号是__________
同类题3
有下列四个命题:①只有在区间
上,正弦函数
才有反函数;②
与
是同一函数;③若函数
的最小正周期为
,则
;④函数
的最小正周期为
.
其中正确的命题个数为 ( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
给出下列命题:
(1)在△ABC中,若A<B,则sinA<sinB;
(2)将函数
的图象向右平移
个单位,得到函数y=sin2x的图象;
(3)在△ABC中, 若AB=2,AC=3,∠ABC=
,则△ABC必为锐角三角形;
(4)在同一坐标系中,函数
的图象和函数
的图象有三个公共点;
其中正确命题的序号是__________(写出所有正确命题的序号).
同类题5
下列说法正确的是()
A.“
”是“
”的充要条件
B.命题“
”的否定是“
”
C.“若
都是奇数,则
是偶数”的逆否命题是“若
不是偶数,则
不都是奇数”
D.若
为假命题,则
,
均为假命题
相关知识点
集合与常用逻辑用语
常用逻辑用语
命题及其关系
命题
判断命题的真假
前n项和与n的比所组成的等差数列