题干

一个四位正整数m各个数位上的数字互不相同且都不为0,四位数m的前两位数字之和为5,后两位数字之和为11,称这样的四位数m为“半期数”;把四位数m的各位上的数字依次轮换后得到新的四位数m′,设m′=,在m′的所有可能的情况中,当|b+2c﹣a﹣d|最小时,称此时的m′是m的“伴随数”,并规定F(m′)=a2+c2﹣2bd;例如:m=2365,则m′为:3652,6523,5236,因为|6+10﹣3﹣2|=11,|5+4﹣6﹣3|=0,|2+6﹣5﹣6|=3,0最小,所以6523叫做2365的“伴随数”,F(5236)=52+32﹣2×2×6=10.
(1)最大的四位“半期数”为    ;“半期数”3247的“伴随数”是    
(2)已知四位数P=是“半期数”,三位数Q=,且441Q﹣4P=88991,求F(P')的最大值.
上一题 下一题 0.4难度 解答题 更新时间:2019-04-27 09:32:47

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