把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：，，...,我们称之为集合，其中每一个数称为该集合的元素.如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数是集合的一个元素时，也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合.例如，就是一个黄金集合.
（1）集合______黄金集合，集合_______黄金集合；（填“是”或“不是”）
（2）若一个黄金集合中最大的一个元素为，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由.
（3）若一个黄金集合中所有元素之和为整数,且，则该黄金集合中共有多少个元素？请说明你的理由.