旧 燕

张中行

①讲不清什么理由，人总觉得几乎一切鸟都是美的，可爱的。一切太多，如果只许选家禽之外的一种，以期情能专注，不知别人怎么样，我必选“燕”。理由可以举很多，其中一项最重要，就是与人亲近，而且不忘旧。

②我是北国城(长城)南人，成年以前住在乡下，先是土坯屋，后改砖瓦屋，都是祖传形式，正房(多坐北)五间，东西厢房各三间，小康及以上人家兼有前后院。正房靠东西各两间住人，中间一间两旁砌柴灶，可以起火做饭(冬日兼取暖)。这一间前部有门，如果有后院，后部也有门，就成为前后、内外的通路。有意思的是前部的门，两层：靠外的方形，只遮下半，向外开，名为风门；靠里的左右两扇，高及顶，向里开，白日大敞，入睡前才关闭。这样，起来之后，入睡之前，这间通路房的前门就总是半敞着。是不是欢迎燕来住半年，生儿育儿呢?说不清楚，因为祖祖辈辈都是“不识不知，顺帝之则”①。

③还是说事实，总是公历四五月之间，估计就是去岁的那一对，回来了。门外罕有长者车辙的小家小户就添了热闹，风门之上，燕飞入飞出，早期是衔泥筑巢或补巢，其后是产卵孵化，再其后是打食喂雏鸟。人也忙，因为正是春种到秋收的时候。现在回想，其实不是因为都忙，而很可能是都具有（无意的）“天地与我并生，万物与我为一”的大德，才能够如此和平共处。关于和平共处，还可以具体说说。只说两件，都属于克己谅人的，先说燕一方，巢筑在屋顶稍靠后的一根檩上，灰白色，作簸箕形，口敞开，向外偏上，农家早中晚三顿饭都要烧柴，烟气火气上升，推想在巢里必不好过，可是没看见有不安然的表示。再说人一方，吃饭放矮长方桌，位置恰好在燕巢下，小蒴黄口待食的时候常有粪便落下，怎么对付呢，照例是饭桌移动位置，而不说抱怨的话。人燕和平相处，由人方面说是鸟兽可与共群，取其诗意，可以说是羲皇上的境界。

④羲皇上与现代化难得协调，于是由二十年代后期起，我出外上学，离开乡村的祖传式房，改为住学校宿舍，住北京的四合院，门不再是上部半敞的风门，室内不见檩，也就再也见不到燕巢以及燕飞入飞出了。有时想到昔日，很怀念。幸而还有个余韵，是七十年代早期，我由干校放还，人未亡而家已破，当然还要活下去，只好妇唱夫随，到北京大学女儿家寄居。住房是五十年代建的四层砖楼，比较高大，楼前有两排杨树，像是与楼房比赛，钻得很高。我们夫妇住的一间南向，前面有阳台，未维新，用玻璃封闭，因而成为敞而且亮。记不清是哪一年，四月末或五月初，竟飞来一对燕，选定上方近西南角，筑巢了。我很高兴，想到又可以与燕结邻，心里热乎乎的。老伴也高兴，说燕相中筑巢是个好兆头。巢筑得不慢，常常见“空梁落燕泥”。及至筑成，我吃了一惊，竟不是簸箕形，而是鱼壶形，长圆，近上部的一旁开个小口，仅能容燕身出入。我至今不明白，是另一种燕呢，还是在乡随乡，在城随城呢?两种巢相比，我还是更喜欢家乡那一种，因为可以看见雏鸟的黄口。但总是又来身旁了，应该庆幸。庆幸之余，有时想到次年，至时还会回来吧?不负所望，次年的春末准时回来。可是像是心不安定，先是利用旧巢，不久又筑新巢。也许对环境有什么意见吧，第三年回来，飞旋几次，看看旧居，远去，就不再来。

⑤其后是时和地的更现代化。我迁入北郊一座高层楼，居室有窗，有阳台，都封闭，蚊蝇尚不能入，更不要说燕了。由楼窗下望，有空地，却永远看不到“乍晴池馆燕争泥”的景象。

⑥常想到乡村的旧居，可惜先则人祸，家里人都散而之四方，继以天灾（地震），房屋倒塌，现在是连遗迹都没有了。其他人家，会不会仍保留祖传的遗风，年年有旧燕归来飞入飞出呢?但愿仍是这样。不过，纵使能够这样，总是离我太远了。那么，关于旧燕，我所能有，就只是一首昔年作也未能离开失落感的诗了，这是：

漫与寒衾梦绣帏，/天街细雨湿春衣。/年年驿路生春草，/旧燕归时人未归。

(选自张中行散文集《旧燕》有删改)

在向王洛宾告别的灵堂里，没有低沉的哀乐，回响在那里的是一曲__________的《在那遥远的地方》。王洛宾改编的第一首维吾尔族民歌是《达坂城的姑娘》。1939年，王洛宾在兰州遇见一位维吾尔族司机，从他嘴里听到一首很新鲜的曲调，便上前和他攀谈。司机说，开车跑长途，为了不打瞌睡，自己就瞎编乱唱，反正戈壁滩上除了石头没有人会笑话他。王洛宾说：“你就把我当成戈壁滩上的石头吧，想怎么唱就怎么唱。”果然，司机__________地唱了起来。王洛宾一边跟着哼唱，一边快速记谱，“新疆有个达坂城，姑娘长得美……”（  ）。那时候，他还没到过新疆，更没见过达坂城的姑娘。他就凭借自己的想象，填写了生动、调皮的歌词，从此，这首歌像插上了翅膀，__________。

王洛宾的歌，是民歌，又不像民歌。他已把民间歌曲和艺术歌曲，融合到一种__________的境界。他的歌之所以久唱不衰的原因，是因为他将自己真正融入了人民群众的生活中，唱出了他们最真、最美的心声。

自然数1、2、3……是数学之起点，其他所有的数都是从自然数衍生出来的。自然数的实物原型可能是十个手指，否则我们不会采用十进位制。

自然数均为正数，负数之引入解决了小数不能减大数的困难，例如1－2＝－1。负数也是有原型的，欠债不就是负资产吗？所以负数概念的形成恐怕与人类早期的商业借贷活动有关。

零是数学史上的一大发明，其意义非同小可。首先，零代表“无”，没有“无”何来“有”？因此零是一切数之基础。其次，没有零就没有进位制，没有进位制就难以表示大数，数学就走不了多远。零的特点还表现在其运算功能上：任何数加减零，其值不变；任何数乘以零，得零；任何非零数除以零，得无限大；零除以零，得任何数，零的原型是什么？是“一无所有”还是“四大皆空”？

零和自然数以及带负号的自然数统称为整数。以零为中心，将所有的整数从左到右依次等距排列，然后再用一根水平直线将它们连起来，这就是“数轴”。每个整数对应于数轴上的一个点，这些点以等距离互相分开。你看！负数和正数分列左右如雁翅般排开，零居中央，颇有王者气象。

分数的引入解决了不能整除的困难，例如1÷3=1/3。分数当然也有原型，例如三人平分一个西瓜，每人得三分之一。

数轴上相邻两个整数之间可以插入无限多个分数以填充数轴上的空白，数学家一度认为这下子总算把整个数轴填满了，换句话说，所有的数都已被发现了。其实不然！有些数就根本无法以整数或分数来表示，最著名的就是圆周率，分数只能表示其近似值而非准确值。人们将分数化为十进位小数以后，发现有两种情况：一种是有限位小数。便如1/2=0.5；另一种是无限循环小数，例如1/3=0.33333……两者虽貌似不同，但都包含有限的信息，因为循环部分只是重复原有的并不包含新的信息。圆周率则根本不同，3.14159265358979323846……既不循环，也无终结，所以包含着无限的信息。想想看！北京图书馆里浩如烟海的藏书所包含的信息虽然极多，但仍是有限的，而圆周率却包含着无限的信息，怎能不令人惊叹！数学家将像圆周率那样无法用整数或分数表示的数称为“无理数”，无理者，不讲道理也！不知道为什么圆周率背了这么个恶名？我曾写过一首题为《圆周率》的小诗为之抱屈，不妨引其中最后一段以博读者一粲：

（原载《诗刊》1997年第8期）

自从祖冲之算出圆周率的数值介于“约率”22/7和“密度”355/113之间以来，一直有人在计算圆周率的更精确数值，最近利用电脑算到了小数点后两千亿位！但比起“此率绵绵无绝期”来，连沧海一粟也不如。就算用最快的超级电脑不停地算下去，一直算到地老天荒，也无法穷尽！此外还有人利用电脑将已算出的圆周率数值化为二进位数列后，对之进行统计分析，发现它像随机数那样具有最大的不确定性。圆周率本是圆周与直径之完全确定的比值，但它产生的无穷数列却具有最大的不确定性，我们不能不为大自然的神奇奥妙而感到惊讶和震撼。