阅读下面的文字，完成下面小题。

0这个后起的整数是否属于自然数？这在现代数学界仍有争议。从西汉中晚期至东汉早期的简牍中可以看到，至少在那个时代，中国人的算术中还不存在“整数零”这个数学概念。

众所周知，相较于其他整数，“零”出现得相当晚。现代数学的整数符号0是印度人在公元5世纪发明的，传入中国就更晚了，中国先秦的古籍中，找不到任何表示这个整数的字眼，0根本没有出现过，“零”也只有“零落”一类的意思，尚未表示数字。

学者研究指出，古代中国人是有类似“零”的概念的。比如中国哲学很早就有了“无”的观念，和“有”相对。再比如古人利用算筹进行计算时，会以空位表示该位“没有值”。但是，这些大多都是“空集”“空位”之类的观念，而非严格意义的“整数零”的概念。

20世纪70年代，甘肃居延扇水全关遗址出土了万余枚汉代简牍，其中一枚记录了如下一些数字：“负七、负五、负三、负一、得二、得四、得六、得八。”与之类似的是西北地区出土的几枚汉代简牍，这些木简应该是用于考核相关人员的工作绩效的。用现代数学常识来看，这种数数方法显得十分别扭，但对于汉代人而言，这样计数再平常不过了。他们眼中整数的序列，就像现代人乘坐电梯一样——从一楼往下一层，不是零楼，而是负一楼。抽象地说，在他们看来，整数不是现代定义中数轴上的点，而是数轴上的线段。通俗地讲，他们的整数计算就是“囫囵数字，论个儿数”（其实严格地讲，当时也还没有现代数学意义上的“正负”概念）。这种数学观念，极大地影响了中国人的思维方式和风俗传统，直至今日仍有痕迹可循。

从数轴的角度理解中国式的计时方法，所谓“两天”，只需要起点终点分别为第一天、第二天这两条线段的任意点，而不必积累满两个整天的长度。中国传统的服丧制度正是如此，按规定嫡子为父服丧须满三年，这里的三年是指二十五个月，而非三十六个月——因为无论怎么算，二十五个月都能经过三个“年线段”。既然正整数的概念均为缺少左端点的线段，且没有零的概念，自然计数的起始点就是一而非零了——计算岁数的方式正是如此，出生就算一岁，中国人的传统是没有零岁的，所以除夕出生的婴儿，大年初一就已经两岁了，这种计“虚岁”的古老方法，很多现代中国人很难理解，其实这正是早期中国整数观念的孑遗。

尽管整数的概念是数轴上的线段而非点，但值得一提的是，古代中国人仍在很早的时候就发明了分数。出土的先秦秦汉数学文献中频频见到发达的分数计算。古代中国发达的分数计算与相对落后的整数观念并存了至少几百年，迟迟不产生“零”，尽管很难想象，却偏偏就是事实。

数学界对0是否属于自然数的争论，当然都是从数学理论的角度出发的。不过，如果改从历史的角度看问题，根据汉代出土简牍所见的情况，“零”的确既不能说是“自然产生的数”，也不能说是“数起来很自然的数”，确实一点也不“自然”。

（摘编自《汉简无“零”》，中国社会科）

【小题1】下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（   ）

A．0在中国古代数学概念中并不存在，这个符号是一千多年前从印度传入中国的。

B．中国古代与“有”相对的“无”，其实就相当于现代数学意义上整数“零”的概念。

C．汉代人计数时有正数与负数，但二者中间缺少零，这就导致计算结果不够准确。

D．0是否属于自然数的争论是一个数学理论问题，直到现在依然没有明确的结论。

【小题2】下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（   ）

A．文章第一段先提出0作为整数是否属于自然数的疑问，全文最后又与之呼应。

B．第四段列举汉代木简上的数字，用事实论证当时并不存在整数“零”这一概念。

C．文章介绍中国计虚岁的传统，为了论证缺少整数零造成了现代人理解上的误区。

D．文章涉及到了数学、考古、民俗等文化领域，融科普性、文化性、趣味性于一体。

【小题3】根据原文内容，下列说法不正确的一项是（   ）

A．先秦古籍中没有整数0，“零”只有“零落”之意，表明古代中国数学整体上的落后。

B．正整数的概念缺少左端点而且没有零，这种现象导致自然计数起点为一而非零。

C．中国古代发达的分数计算和相对落后的整数观念体现我国古代数学发展不均衡。

D．从历史考证看，0不能说是自然产生的数，用起来别扭，因此说它是“自然”数不妥。

阅读下面的文字，完成下面小题。

唯一长安

朱鸿

①想到长安，我总觉得它是一种愿望，也是一个存在，是一段历史，也是一个现实。我以为一个中国人，都当知道长安，即使一个西方人，凡是有一点东方意识的，也当知道长安。

②早在秦就有长安了吧！史上说：“长安，本秦杜县之长安乡。”方志也说：“长安，秦乡名。”元人骆天骧认为，长安就在丰镐之间。

③设长安县，建都长安，都是刘邦的决定。刘邦尽管厌恶儒生，但他却能广取异见，显然颇有虚怀。以关中为国都，便是士兵娄敬的建议。沿袭刘邦的选择，之后还有 12 个王朝以长安为国都，这都增加了长安的分量。不过中国人所感到的长安的魅力，并为这种魅力所吸引、所骄傲的，只有唐长安。卢照邻惊叹：“玉辇纵横过主第，金鞭络绎向侯家。”王维有其亲历：“九天阊阖开宫殿，万国衣冠拜冕旒。”韩愈的印象是：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无。”

④唐长安之美，固然体现在其城的宏伟与壮丽，不过也并不仅仅在于里坊连天，宫室拔地，甚至也并不仅仅由于它诗存万千。唐长安之美，完全是因为它大气，能够宽容，给人以自由。信上帝的景教可以来，信释迦牟尼的佛教可以立，信黄帝与李耳的道教可以行。骚客好发牢骚，遂有杜甫酒肉之臭，死骨之冻；有白居易作长恨之歌；而李白大笑西行，尽管仕途艰难，让他失望，不过得赐金离开京师之后，他还是很想念长安的。

⑤李白吟诵：长相思，在长安。

⑥宇宙有数，遂使星璇斗转，沧海桑田，而且不为人的意志所快慢。有一年，鹿离长安，于是国都就从秦岭与渭河之间的关中迁徙了。凤趣成空，白云悠悠，显得一片空洞。天门不开，魏阙无存，是非常寂寞的。权力转移，长安不做国都，国都不在长安，他的地位便下降了。有不肖子孙，竟不惜在过去的国都界面层层作屋，累累做舍，以成自己的功德与荣华。一人带头，十人效仿。几百年一千年下来，以致大盖楼厦，以求仕途与财源，于是处处流行的装玻璃并贴瓷片的建筑就密密麻麻，滚滚而来。原貌大失，古风遂减，古韵遂损。

⑦山高河长，长安仍在。省比市大，市比区大，今之长安已经演化为区，属于一级行政辖域。其东连蓝田县，西接户县，南列秦岭数十峰，北抵曲江池上游一带，面积不足 1600 平方公里。所谓存在的长安和现实的长安，就是这样一个长安吧！它标在地图上是谁都可以看到的。虽然小于市，更小于省，不过世间毕竟还有个地方名之以长安，多少也是安慰！

⑧我观长安，其文化遗产无不具中国的意义。秦岭盘踞于长安，是中国地理的南北分界线，是长江与黄河的分水岭。从秦岭流出的沣河、滈河、蛟河、橘河，潺潺流水，随物赋形，以种种角度汇入渭水。神禾原耸立于滈河与橘河之间，秦有黄戚葬焉，唐有僧钟荡焉。少陵原为浐河与橘河所环，地势高凸，掘土黄壤，承终南山而挽曲江池，为九州独绝。少陵原夏日金黄小麦万亩，秋日碧绿谷物满目，农耕传统久有几千年。李白登临少陵原，北望汉家大冢与寝阙，兴之所至，赋诗曰：“秋水明落日，流光灭远山。”

⑨长安的文化遗产繁则繁矣，盛则盛矣，不过此长安毕竟处于唐长安的边缘，也只是历史的长安的一个部分。历史的长安，显然有更多的文化遗产。如果他们仍可以展露，那么其气象一定森然而震撼，会吸引天下人乘兴而来，怀念过去，可惜他们渐渐湮灭了。这种结局总让我产生一种隐痛似的折磨。

⑩站在此长安的任何一个点上，或是站在彼长安的任何一个面上，我都难免有所思。我不知道历史的长安是现实之长安的原型，还是现实的长安属于历史之长安的一种纪念。我经常把现实的长安与历史的长安融为一体，把今之长安与昔之长安重叠起来，甚至把小长安当做大长安，把真长安目为虚长安。我望着秦长安，呼着汉长安，牵着唐长安，想象秋风吹渭水，万户捣衣声。长安的意象，我挥之不去，触之即飞！

⑪如果我强调长安是中国唯一的，想必遭人讥笑：中国何处不是唯一的！是的，可只有长安使人有浓郁的故园之念，醇厚的故国之情，并生千千之结，给人种抚慰灵魂的淡淡而悠远的哀伤。这是中国文化培养出来的，我有什么办法呢！长安无生土，长安无野草。长安是中国唯一的。

⑫我一直有一个请求。我也怀疑我的请求会有什么反应，我更知道我的请求已经晚了，几乎没有什么用了，不过我还是要请求，而且呐喊：不要让挖掘机的爪子轻率地在悠久并伟大的长安乱刨，不要简单地拆卸它的石头和砖瓦，不要随便动土，因为长安是一个母系氏族留下了陶罐的圣地，是藏着周人青铜器的圣地，是老子遗存真言的圣地，是孔子只能梦见而没有身临的圣地，是埋着统一了中国的秦始皇的棺椁的圣地，是为中国开拓了疆域的汉武帝拜天的圣地，是有唐一代为中国创造了辉煌文化的英雄活动过和诗人歌颂过的圣地，是日本军队千方百计企图进入而怎么也不能进入的圣地，是神一直关注着的有云飞扬的天作之府。

⑬长相思，在长安！

（选自《长安是中国的心》，有删节）

【小题1】下列对文章的理解和分析，正确的一项是

A．文章引用史书、方志证明长安之名源自秦，引用唐诗文证明唐长安之美的原因所在。

B．作者思念长安，这相思让他从地图上的长安出发，在想象中见到神禾原、少陵原。

C．作者认为历史的长安比现实的长安拥有更多的文化遗产，但这些文化遗产已经消失。

D．作者认为中国人对长安无一处陌生，并且长安蕴含着故园之情，更突出长安是唯一的。

【小题2】请赏析文章第⑫段的文字。
【小题3】请结合文本分析，文中“长相思，在长安”的原因。

阅读下面的文字，完成小题。
朱光潜的“美学”人生
张金言
①一谈到朱（光潜）先生的学问，大家自然不约而同地想到他的美学，原因是美学研究伴随了他的一生，是他最感兴趣和下工夫最多的学科。在朱先生的美学著作中，有最早留学欧洲时期用英文写的博士论文《悲剧心理学》，回国后写成出版的《文艺心理学》《谈美》《谈文学》《克罗齐美学述评》，一直到上世纪60年代初期出版的大学教材《西方美学史》。正是这些著作奠定了朱先生作为20世纪中国最重要美学家的地位和声誉。
②与此同时，朱先生还译出了大量西方美学经典著作，其中包括柏拉图的《文艺对话集》、莱辛的《拉奥孔》、爱克曼的《歌德谈话录》、黑格尔的《美学》（三卷）、克罗齐的《美学原理》和维柯的《新科学》等。作为20世纪介绍西方学术思想的翻译大家，也许只有朱先生可以与19世纪后期的严复相提并论。
③美学对朱先生来说不仅仅是一门学问。朱先生在《论美感教育》一文中说：“道德起于仁爱，仁爱就是同情，同情起于想象。”还说：“儒家认为美育为德育的必由之径。……严格地说，善与美不但不相冲突，而且到最高境界，根本是一回事。……从伦理观点看，美是一种善；从美感观点看，善也是一种美。……一个真正有美感修养的人必定同时也有道德修养。”在朱先生看来，美学与伦理学始终是相辅相成、互相补充的。只有两者结合起来才能提供完美的人生理想。
④朱先生在讲艺术时必讲到人生，而在讲人生时又必讲到艺术。从艺术讲到人生，是说艺术来自人生。他说：“离开人生无所谓艺术，因为艺术是情趣的表现，而情趣的根源就在人生。”从人生讲到艺术，是说人们要以艺术家的眼光观察人生，做到超功利的观赏。这样人生才有情趣，才能从狭隘的功利束缚下解脱出来。
⑤朱先生在《谈美》一书的开场话中说：“人要有出世的精神才可以做入世的事业。……艺术的活动是‘无所为而为’的。我以为无论是讲学问或是做事业的人都要抱一副‘无所为而为’的精神，……才可以有一番真正的成就。伟大的事业都出于宏远的眼界和豁达的胸襟。”“文革”之后，他每天打一趟太极拳，晚上喝一点酒，过着一种与世无争、自得其乐的生活。他之所以能够保持平淡宁静的心态自然得力于平素的道德修养功夫。朱先生一生都在追求“美学的人生”也就是“艺术的人生”“有情趣的人生”，所以他一直以求真务实的豁达开朗的精神去看世界，不管遇到顺境还是逆境，都能坦然处之。
⑥朱先生的道德修养可以说已经达到很高的境界。我想再也没有比《人们对于一棵古松的三种态度》里说的一棵苍翠劲拔的古松更能比拟朱先生的人格的了。记得在50年代初，大学教师刚刚开始改造，朱先生一时间成了被批判的“典型”、“重点”。但是他却处变不惊，大有泰山崩于前而色不变的从容。事后也不为此耿耿于怀，而是表现出心胸开阔、豁达大度，照常上课。如果不是有深厚的人格修养，这是不容易做到的。
⑦朱先生一生勤勤恳恳工作，从事教学工作，为国家培育了不少人才。他在历次运动中，虽经受冲击，多次受到批判，但他仍以其特有的睿智，走完了他卓有成果的一生。古人说人生有三不朽：立德、立功、立言。说朱先生做到了三不朽!一点都不为过，他称得上是20世纪中国少有的道德学问都值得后世景仰的大师。
（选自《人物》，有删改）
【小题1】下列对材料有关内容的理解和分析，不正确的一项是

A．本文介绍了朱光潜先生的“美学”人生观，作者通过列举其美学著作、引用美学言论，来解释其“美学”人生观的主要内容。

B．第②段提到了19世纪后期的翻译家严复，是为了证明朱先生在20世纪翻译西方美学经典著作方面所取得的成就巨大。

C．“道德起于仁爱，仁爱就是同情，同情起于想象”句运用顶针手法，形象说明：美是一种善，善也是一种美；美与善的统一和结合才会有最高的人生境界。

D．“人要有出世的精神才可能做人世的事业”“伟大的事业都出于宏远的眼界和豁达的胸襟”等话语，证明朱先生一直追求一种与世无争、自得其乐的生活。

【小题2】文章的第①段从朱光潜先生的美学研究写起，为什么？有何好处？
【小题3】第⑦段说朱先生一生“卓有成果”。请结合文本加以概括。

阅读下面的文字，完成下面小题。

一个老百姓

赵 新

村里人把在国家机关正式上班的人叫作公家的人。他就是一个公家的人：市政府上班，名张亦然，男性，35岁，举止文雅，某某局办公室主任。

过了中秋节，草木上有了一层霜雪的时候，张亦然到郊县下乡。办完公事开着车往回走，张亦然看见了大路旁边红了叶子的柿子树，红了叶子的柿子树上挂着密密麻麻的大柿子，那柿子就像灯笼一样，红得耀眼，红得透明，红得热烈。正是傍晚时刻，夕阳西下，山野苍茫，那一棵又一棵的柿子树就是一团团烈火，就是一簇簇落霞。

心里一激动，张亦然就把轿车靠路边儿停了下来。张亦然是个喜欢吃柿子的人，张亦然的夫人是个非常喜欢吃柿子的女人，张亦然12岁的女儿是个特别喜欢吃柿子的孩子。他们一家三口，脾气秉性各不相同，但都喜欢吃硬柿子、脆柿子。

下了车，立在田埂上看了看，前边的村庄炊烟缕缕，朦朦胧胧，有饭香时隐时现地飘过。张亦然感到很有诗意，也感到很是奇怪：这么繁茂的一大片丰收的柿子树，怎么没有看护人员呢？

张亦然笑了，抬手在树上摘了三个柿子，心里说：“够了，我们家一人一个，拿回去尝尝新鲜，意思到就行了，切不可‘人心不足蛇吞象’，摘了一个又一个。”张亦然走了几步又返了回来，又从树上摘了三个：啊，我反正是来了，反正是摘了，那就好事成双，一个人吃两个吧！

这一次他拔腿要走时，背后响起一声怒喝：“站住！你为什么偷我的柿子？”

张亦然浑身一颤！回头一看，一位老汉从柿子树后面转了出来。老汉中等个头，黑红面孔，身板硬朗，60岁左右。在一片落霞里，手里握着的镰刀寒光闪闪，给人冷飕飕的感觉。

张亦然立在那里，低头说：“大叔，您好。我错了，我不该摘您的柿子。”

老汉走到张亦然跟前：“光天化日，你那是摘吗？你重说！” 张亦然血红了一张脸：“老人家，是偷，是偷。”

老汉不依不饶：“你说怎么办！”

还能怎么办呢？无非是拿出一些钱，赔偿人家的损失罢了。张亦然很虔诚地问：“大叔，您说吧，您要多少钱我给您多少钱！”

老汉从头到脚把他大量了一番，然后问他：“你能给多少钱？”

张亦然没有说话，从兜里掏出一张百元大钞，一伸手递到了老汉面前，他想早些回去。

老汉斜斜地看了张亦然一眼，啐了一口唾沫说：“你很有钱是不是？你太小看人了，我几个柿子能值那么多钱？你这不是侮辱我吗？”

张亦然觉得脸上火辣辣的，赶紧把那张100的换成50的。

老汉把张亦然的手推回去：“多，多，多！”

张亦然又换成20的。

老汉把脚一跺：“多，还是多！”

张亦然真的迷惑了。他说：“大叔，我还急着赶路呢。求求您，您老人家高抬贵手！”

老汉缓和了口气，很认真地问他：“看你也是一个公家的人，你说这世界上只有钱才能解决问题吗？”

张亦然马上回答：“当然不是。还有政策，还有章程，还有纪律，还有思想觉悟，还有真诚和友谊，还有人格和品质……”

他把那六个柿子掏出来，整整齐齐地摆放在老汉面前。

老汉说：“还有规矩，还有教训，还有良心！同志，你给我5块钱算了，5块也不少啊！”

张亦然把一张10元的钞票塞到老汉手里，说自己身上再也没有比这小的零钱了。

老汉说：“你一位国家干部，为什么要在野地里摘人家的柿子呢？”

张亦然很难堪，很羞臊。他眨了眨眼睛，低下头回答：“大叔，我老娘已经上了年纪，她非常喜欢吃新鲜柿子，作为她的儿子，我……”

老汉挥了挥手：“明白了，你走吧。同志，我想搭你的车回家，到前边那个村你给我停一下，行吗？”

张亦然拍手欢迎：“大叔，那太好了，您收拾收拾，就来上车吧。”

想了想，张亦然又问了一句话：“老人家，您挺好，您是村干部吗？”

老汉摇了摇头：“哪呀，我就是一个老百姓，就知道耕种锄耪收获庄稼！”

太阳已经落山了，山野一片烟霭，一片朦胧。老汉坐上张亦然的车之前，张亦然足足等了他15分钟。

第二天张亦然上班时突然发现他的车里有个鼓鼓囊囊的书包，书包里塞满了红得透亮的柿子。张亦然倒出来数了数，一共18个。还倒出来一张10元的钞票。

张亦然沉默了，心里却波涛滚滚：这柿子是给老娘吃的吗？可老娘远在乡下，有千里之遥。这柿子不给老娘吃吗？可那话是他亲口说出来的……

张亦然拿出那张钞票看了又看，倏忽之间，闻到了一股汗腥。

（选自《百花园》，2019年第1期，有删改）

【小题1】下列对小说相关内容和艺术特色的分析鉴赏，不正确的一项是

A．标题“一个老百姓”与人物身份“国家干部”暗含比较之意，以一个国家干部的不当行为，突出一个普通百姓的品质之正。

B．小说中的张亦然是国家干部，开头对其身份、外貌与举止特点的介绍，为后文他偷柿子被抓后主动提出赔钱的认错态度及羞愧心理作铺垫。

C．小说叙述张亦然和他的妻子、女儿、老娘都喜欢吃柿子的内容，说明了张亦然偷摘老百姓柿子的原因，使情节更加符合情理。

D．小说多处运用语言和心理描写，其中张亦然与老汉的对话，揭示了两个人的性格特点，还使故事情节在两人的对话中推进。

【小题2】结合文本，赏析文中划线句子。
【小题3】有人认为小说的主人公是张亦然，有人认为是“老汉”，你同意哪一种观点？请结合作品，谈谈你的看法。