给定一列数，我们把这列数中的第一个数记为a₁，第二个数记为a₂，第三个数记为a₃，依此类推，第n个数记为a_n（n为正整数），如下面这列数2，4，6，8，10中，a₁＝2，a₂＝4，a₃＝6，a₄＝8，a₅＝10．规定运算sum（a₁：a_n）＝a₁+a₂+a₃+…+a_n．即从这列数的第一个数开始依次加到第n个数，如在上面的一列数中，sum（a₁：a₃）＝2+4+6＝12．
（1）已知一列数1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7，﹣8，9，﹣10，求a₃，sum（a₁：a₁₀）的值．
（2）已知这列数1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7，﹣8，9，﹣10，…，按照规律可以无限写下去，求a₂₀₁₈，sum（a₁：a₂₀₁₈）的值．
（3）在（2）的条件下否存在正整数n使等式|sum（a₁：a_n）|＝50成立？如果有，写出n的值，如果没有，说明理由．