数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础。结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）数轴上表示1和4的两点之间的距离是______；表示－3和2的两点之间的距离是______；
表示数a和－2的两点之间的距离是3，那么a＝________；一般地，数轴上表示数a和数b的两点之间的距离等于__________.
（2）若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则＝_______.
（3）是否存在数a，使代数式的值最小？如果存在，请写出数a＝______，此时代数式的最小值是__________.