题干

已知点A、B在数轴上分别表示有理数ab,A、B两点之间的距离表示为|AB|,当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,|AB|=|OB|=|b|=|ab|,当A、B两点都不在原点时
 
①如图2,点A、B都在原点的右边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=ba=|ab|;
②如图3,点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=ab=|ab|;
③如图4,点A、B在原点的两边,|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+(-b)=ab=|ab|;
综上,数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|ab|.
利用上述结论,请结合数轴解答下列问题:
(1) 数轴上表示2和-5的两点之间的距离是_________,数轴上表示-1和-3的两点之间的距离是________
(2) 若数轴上有理数x满足|x-1|+|x+2|=5,则有理数x为___________
(2) 数轴上表示a和-1的点的距离可表示为|a+1|,表示a和3的点距离表示为|a-3|,当|a+1|+|a-3|取最小值时,有理数a的范围是______________,最小值是___________
上一题 下一题 0.65难度 解答题 更新时间:2017-09-13 04:56:14

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