(本题满分12分)
【背景知识】
数轴是初中数学的一个重要工具.利用数轴可以将数与形完美的结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:数轴上

点、

点表示的数为

、

,则

,

两点之间的距离

,若

,则可简化为

;线段

的中点

表示的数为

.
【问题情境】
已知数轴上有

、

两点,分别表示的数为

,

,点

以每秒

个单位的速度沿数轴向右匀速运动,点

以每秒

个单位向左匀速运动.设运动时间为

秒(

).

【综合运用】
(1)运动开始前,

、

两点的距离为
;线段

的中点

所表示的数
.
(2)点

运动

秒后所在位置的点表示的数为
;点

运动

秒后所在位置的点表示的数为
;(用含

的代数式表示)
(3)它们按上述方式运动,

、

两点经过多少秒会相遇,相遇点所表示的数是什么?
(4)若

,

按上述方式继续运动下去,线段

的中点

能否与原点重合,若能,求出运动时间,并直接写出中点

的运动方向和运动速度;若不能,请说明理由.(当

,

两点重合,则中点

也与

,

两点重合)