认真阅读下面的材料，完成有关问题．
材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为．
问题（1）：点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为  （用含绝对值的式子表示）．
问题（2）：利用数轴探究：
①找出满足的x的所有值是　 ，
②设，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是    ；当x的取值范围是    时，取得最小值，最小值是     .
问题（3）：求的最小值以及此时x的值；
问题（4）：，求的最大值和最小值.