近年来，地理小实验在中学得以广泛开展，极大地激发了学生学习地理知识、探究地理问题的热情。读下列图文资料回答问题。

材料一：上海市（121°E）某中学一地理兴趣小组利用立杆测影（如图所示）方法，测量其所在地的经纬度。

材料二：上海某中学与另一城市某学校学生在某日中午前后同时对杆影进行测量（杆长相同），结果发现上海某中学在中午前后测得的杆影长度极值比另一城市学校的小些。下表为另一城市学校学生测得的杆影数据：（长度单位：厘米）

（1）若地面以上竿长为H，冬至日正午测得的影长为L，据图写出正午太阳高度的计算公式，并依此推导当地纬度φ的计算公式。
（2）从观测便利与计算精准的角度分析，为什么立竿测影最好选择在冬至日？
（3）比较上海6月1日和12月1日杆影长度变化的异同点，并描述两日杆影方位的日变化规律。
（4）根据材料二的数据计算测量点所在的经度，并判断该学校位于上海的什么方位，说明判断理由。
（5）经过与GPS显示的当地经纬度比较，发现了一些误差，可能是什么原因造成的？