在学习了数轴后,小亮决定对数轴进行变化应用:
(1)应用一:已知点A在数轴上表示为

,数轴上任意一点B表示的数为

,则AB两点的距离可以表示为
;应用这个知识,请写出当
时,

有最小值为
.

(2)应用二:从数轴上取下一个单位长度的线段,第一次剪掉原长的

,第二次剪掉剩下的

,依次类推,每次都剪掉剩下的

,则剪掉5次后剩下线段长度为
;应用这个原理,请计算:

.
(3)应用三:如图,将一根拉直的细线看作数轴,一个三边长分别为

的三角形

的顶点

与原点重合,

边在数轴正半轴上,将数轴正半轴的线沿

的顺序依次缠绕在三角形

的边上,负半轴的线沿

的顺序依次缠绕在三角形

的边上.
①如果正半轴的线缠绕了5圈,负半轴的线缠绕了3圈,求绕在点

上的所有数之和;
②如果正半轴的线不变,将负半轴的线拉长一倍,即原线上的点

的位置对应着拉长后的数

,并将三角形

向正半轴平移一个单位后再开始绕,求绕在点

且绝对值不超过100的所有数之和.
