阅读材料，完成下列要求。
材料一 宋朝的京师与各州县，均设有店宅务，负责时政府公屋的出租与管理。京师的左右厢店宅务，设“勾当店宅务”一员，“勾押官”各三四员，“掠房钱亲事官”各四五十名负责招租、收租，另有“修造指挥”各五百人，店宅务的账目管理非常周密、严格。店宅务每日需要登记的账簿多达二十八种，包括旧管入库簿、赁簿、欠钱薄、新旧界倒塌屋簿等。由于店宅务公屋具有廉租房性质，政府对租赁店宅务公屋之人有严格的资格审查程序，“应监官、典押公文人员、作匠之类，在京管辖两务官吏，不得承赁官宅、舍屋、地段，违者杖一百以上，”在京城拥有房产的市民，也不得承租汴京店宅务的公屋。

——摘编自吴钩《宋朝的廉租房制度堪称完备》

材料二 二战后，西方发达国家纷纷制定并实施了住房保障制度，其中各国廉租房建设的资金主要是政府的财政支持。在住房保障方面，美国的一大特色是通过立法保障来实施各项措施，《住房法》规定政府必须为低收入者提供较低租金住房，其租金一般不到私有住房租金的一半。而英国则是政府通过设立专门机构，对资金运菅、住房建设进行管理，保障低收入居民能租到房屋，法国、德国，日本等国家则采取政府提供优惠贷款，实行贷款利息补贴的办法，支持非营利机构发展低租金，低成本住房，在住房补贴方面，美国一方面直接对低收入家庭提供低租金的公共住房，另一方面向低收入家庭提供房屋租金补贴。

——摘编自陈小春、扬鹏《廉租房制度的国际比较》

（1）根据材料一概括宋朝廉租房制度的特点，结合所学知识分析政府推行廉租房制度的背景。
（2）根据材料二及所学知识，分析二战后西方发达国家廉租房制度形成的原因。
（3）根据材料一、二谈谈上述举措对我国改善居民住房问题的启示。