在平面直角坐标系中，
A(6，
a)，
B(
b，0)，
M(0，
c)，
P点为
y轴上一动点，且(
b﹣2)
2+|
a﹣6|+
＝0．
(1)求点
B、
M的坐标；
(2)当
P点在线段
OM上运动时，试问是否存在一个点
P使
S△PAB＝13，若存在，请求出
P点的坐标与
AB的长度；若不存在，请说明理由．
(3)不论
P点运动到直线
OM上的任何位置(不包括点
O、
M)，∠
PAM、∠
APB、∠
PBO三者之间是否都存在某种固定的数量关系，如果有，请利用所学知识找出并证明；如果没有，请说明理由．
