数学是一门充满思维乐趣的学科，现有的数阵A，数阵每个位置所对应的数都是1，2或3．定义ab为数阵中第a行第b列的数．
例如，数阵A第3行第2列所对应的数是3，所以32=3．
（1） 对于数阵A，23的值为     ；若23=2x，则x的值为
（2）若一个的数阵对任意的a，b，c均满足以下条件：
条件一：aa=a；条件二：；则称此数阵是“有趣的”．
①请判断数阵A是否是“有趣的”．你的结论：_______（填“是”或“否”）；
②已知一个“有趣的”数阵满足12=2，试计算21的值；
③是否存在“有趣的”数阵，对任意的a，b满足交换律ab=ba？若存在，请写出一个满足条件的数阵；若不存在，请说明理由．