如图所示，一条直线上从左往右依次有A、B、C、D四个点．

（1）如果线段AC、BC、BD的长分别为3a-b、a+b、4a-2b，试求A、D两点间的距离；
（2）如果将这条直线看作是以点C为原点的数轴（向右为正方向）．
①直接写出数轴上与点B距离为a+2b的点所表示的数______；
②设线段BD上一动点P所表示的数为x，求|x+a+b|+|x-3a+3b|的值（用含a、b的代数表示）；
③线段BD上有两个动点P、M，点P所表示的数为x，点M所表示的数为y，直接写出式子|x-y|+|x+a+b|+|x-y-6a+4b|的最小值______（用含a、b的代数表示）．