贾宪三角（如图1）最初于11世纪被发现，原图载于我国北宋时期数学家贾宪的《黄帝九章算法细草》一书中，原名“开方作法本源图”，用来作开方运算，在数学史上占有领先地位．我国南宋时期数学家杨辉对此有着记载之功，他于1261年写下的《详解九章算法》一书中记载着这一图表．因此，后人把这个图表称作贾宪三角或杨辉三角．

与我们现在的学习练习最紧密的要算施蒂费尔的二项式乘方后展开式的系数规律（如图2）．在贾宪三角中，第三行的三个数恰好对应着两数和的平方公式（a+b）²＝a²+2ab+b²展开式的系数．再如，第四行的四个数恰好对应着两数和的立方公式（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b³展开式的系数，第五行的五个数恰好对应着两数和的四次方公式（a+b）⁴＝a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴展开式的系数，等等．由此可见，贾宪三角可以看作是对我们现在学习的两数和的平方公式的指数推广而得到的．同学们，贾宪三角告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律，你发现其中的字母及字母指数的排列规律了吗？如果发现了，请你试着写出（a+b）⁵、（a+b）⁶与（a+b）⁷的展开式．（a+b）⁵＝　  　,（a+b）⁶＝　  　,（a+b）⁷＝