数学问题：计算等差数列5，2，﹣1，﹣4……前n项的和．
问题探究：为解决上面的问题，我们从最简单的问题进行探究．
探究一：首先我们来认识什么是等差数列．
数学上，称按一定顺序排列的一列数为数列，其中排在第一位的数称为第1项，用a₁表示：排在第二位的数称为第2项，用a₂表示……排在第n位的数称为第n项，用a_n表示．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫等差数列的公差，公差通常用字母d表示．如：数列2，4，6，8，…．为等差数列，其中a₁＝2，公差d＝2．
（1）已知等差数列5，2，﹣1，﹣4，…则这个数列的公差d＝　  　，第5项是　  　．
（2）如果一个数列a₁，a₂，a₃，a₄，…是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到：
a₂﹣a₁＝d，a₃﹣a₂＝d，a₄﹣a₃＝d，……a_n﹣a_n﹣1＝d，所以a₂＝a₁+d，a₃＝a₂+d＝a₁+2d，a₄＝a₁+3d，……：由此可得a_n＝　  　（用a₁和d的代数式表示）
（3）对于等差数列5，2，﹣1，﹣4，…，a_n＝　  　请判断﹣2020是否是此等差数列的某一项，若是，请求出是第几项：若不是，说明理由．
探究二：二百多年前，数学王子高斯用他独特的方法快速计算出1+2+3+4+…+100的值．我们从这个算法中受到启发，用此方法计算数列1，2，3，…，n的前n项和：由 可知 
（4）请你仿照上面的探究方式，解决下面的问题：
若a₁，a₂，a₃，…，a_n为等差数列的前n项，前n项和S_n＝a₁+a₂+a₃+…+a_n．证明：S_n＝na₁+．
（5）计算：计算等差数列5，2，﹣1，﹣4…前n项的和S_n（写出计算过程）．