阅读下列材料，回答问题。
材料一：梁启超认为：“今时局变异，外侮交迫，非读万国之书，则不能通一国之书。……他还具体指出，“今中学以经义掌故为主，西学以宪法官制为归。”他所注重的“中国经史大义”……实际上是经过康有为改造，并为维新变法提供理论依据的“公羊春秋”学说。（时务学堂）培养的大批人才如林圭、李炳寰、蔡锷、唐才质等，有的成为维新运动的中坚，有的则成为资产阶级革命运动的骨干。特别是它促成了湖南各地新式学校的设立和书院制度的改革。

——《长沙时务学堂：开湘学之新风》

材料二：晚清时期，清政府处境险恶，教育改革是在“地球大通，优胜劣汰”的时代背景下开展起来的，以提高国家的生存竞争能力为宗旨。《菏泽县乡土志序》中所言“振兴教育之要义，在使人人爱国为枢纽，欲人人爱国必使自爱其乡始，欲人人自爱其乡，必使自知其土地、人物始。”郭沫若先生在回忆起小学生活时说“他（教师）教了我们一些乡土志，这是比较有趣的一门功课。”鉴于清末国势衰微，还结合当时国外商品侵占中国市场的实际情况进行实业教育。民国初年，政府采取开办民众学校、通俗讲演、通俗教育馆等形式对下层民众进行通俗教育。

——王新环《浅论晚清民国时期的教育改革》等

材料三：大学者，“囊括大典，网罗众家”之学府也。《礼记.中庸》曰：“万物并育而不相害，道并行而不相悖。”足以形容之。

——蔡元培《〈北京大学月刊〉发刊词》

（1）根据材料一，指出时务学堂在教育观念上的重大突破及其积极影响。
（2）根据材料二，指出晚清民国初年教育发展的特点。
（3）根据材料三，概括指出当时北京大学的办学宗旨。