（探究）
（1）观察下列算式，并完成填空：
1=1²
1+3=4=2²；
1+3+5=9=3²；
1+3+5+7=16=4²；
1+3+5+…+（2n-1）=______．（n是正整数）
（2）如图是某市一广场用正六边形、正方形和正三角形地板砖铺设的图案，图案中央是一块正六边形地板砖，周围是正方形和正三角形的地板砖．从里向外第一层包括6块正方形和6块正三角形地板砖；第二层包括6块正方形和18块正三角形地板砖；以此递推．

①第3层中分别含有______块正方形和______块正三角形地板砖；
②第n层中含有______块正三角形地板砖（用含n的代数式表示）．
（应用）
该市打算在一个新建广场中央，采用如图样式的图案铺设地面，现有1块正六边形、150块正方形和420块正三角形地板砖，问：铺设这样的图案，最多能铺多少层？请说明理由．