在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”
（提出问题）三个有理数a、b、c满足abc＞0，求的值．
（解决问题）
解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
①a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，
则：==1+1+3；
②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a＞0，b＜0，c＜0，
则：==1+（﹣1）+（﹣1）=﹣1
所以的值为3或﹣1．
（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求的值；
（2）已知|a|=3，|b|=1，且a＜b，求a+b的值．