题干

问题再现:
数形结合是一种重要的数学思想方法,借助这种思想方法可将抽象的数学知识变得直观并且具有可操作性.初中数学里的一些代数公式,很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释.
例如:利用图形的几何意义验证完全平方公式.
将一个边长为的正方形的边长增加,形成两个长方形和两个正方形,如图所示:这个图形的面积可以表示成:



这就验证了两数和的完全平方公式.
类比解决:
请你类比上述方法,利用图形的几何意义验证平方差公式.
(要求画出图形并写出推理过程)
问题提出:如何利用图形几何意义的方法证明
如图所示,表示1个1×1的正方形,即:表示1个2×2的正方形,恰好可以拼成1个2×2的正方形,因此:就可以表示2个2×2的正方形,即:恰好可以拼成一个的大正方形.

由此可得:.
尝试解决:
请你类比上述推导过程,利用图形的几何意义确定:_______.(要求写出结论并构造图形写出推证过程).
问题拓广:
请用上面的表示几何图形面积的方法探究:_______.(直接写出结论即可,不必写出解题过程).
上一题 下一题 0.4难度 解答题 更新时间:2019-08-23 06:37:59

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