已知关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0的两实数根为x₁，x₂，根据一元二次方程解的意义和因式分解法解一元二次方程可知，x₁，x₂也是（x﹣x₁）（x﹣x₂）＝0的两个实数根，所以ax²＋bx＋c＝a（x﹣x₁）（x﹣x₂）．
利用这个结论可以解决一些相关问题．
　　（1）实数范围内因式分解：
例：分解因式2x²＋2x﹣1
解：令2x²＋2x﹣1＝0，解这个方程，得
＝.
即x₁＝，x₂＝.
所以 2x²＋2x﹣1＝．
试仿照上例在实数范围内分解因式：x²﹣6x＋1；
（2）解不等式：x²＋2x﹣1＞0；
（3）灵活运用：
已知方程（x﹣a）（x﹣b）﹣x＝0的两个实数根是c、d，求方程（2x﹣c）（2x﹣d）＋2x＝0的根．