(问题提出)一个棱长为

(

为正整數,且

)的正方体木块,在它的表面涂上颜色,然后切成棱长为

的小正方体木块,没有涂上颜色的有多少块?只有一面涂上颜色的有多少块?有两面涂上颜色的有多少块?有三面涂上颜色的有多少块?
(问题探究)
我们先从特殊的情况入手,
(1)当

时,如图1,
没有涂色的:把这个正方体的表层“剥去”剩下的正方体,有

(个)小正方体;
一面涂色的:在面上,每个面上有1个,共有6个;
两面涂色的:在棱上,每个棱上有1个,共有12个;
三面涂色的:在顶点处,每个顶点处有1个,共有8个.
(2)当

时,如图2.
没有涂色的:把这个正方体的表层“剥去”剩下的正方体,有

(个)小正方体;
一面涂色的:在面上,每个面上有4个,6个面,共有24个;
两面涂色的:在棱上,每个棱上有2个,共有24个;
三面涂色的:在顶点处,每个顶点处有1个,共有8个.
……
(问题解决)
一个棱长为

(

为正整数,且

)的正方体木块,没有涂色的:把这个正方体的表面“剥去”剩下的正方体,有_________个小正方体;一面涂色的:在正面上,共有_________个;两面涂色的:在棱上,共有_________个;三面涂色的:在顶点处,共有_________个.
(问题应用)
一个大正方体,在它的表面涂上颜色,然后把它切成棱长为

的小正方体发现有两面涂色的小正方体共96个,请你求出这个大正方体的体积.
(问题拓展)
把一个长

、宽

、高

的长方体表面涂上红漆,然后把它切成棱长为

的小正方体,没有涂色的有几块,一面涂色的有几块,两面涂色的有几块,三面涂色的有几块?