阅读下列材料，回答问题。
材料一尼克松在回顾1972年访华时说：“我知道，1954年在日内瓦会议时福斯特·杜勒斯（当时的美国国务卿）拒绝同周（周恩来）握手，使他深受侮辱。因此我走完梯级时决心一边伸出我的手，一边向他走去。当我们的手相握的时候，一个时代结束了，另一个时代开始了。”
材料二历届联大恢复中国在联合国合法权利时支持中国票数的增长示意图

到1970年，支持恢复中华人民共和国在联合国合法席位的提案，第一次超过支持美国反对恢复中国在联合国合法席位提案的票数。中国恢复在联合国合法席位的步伐不可阻挡。
（1）根据材料一，1954年美国国务卿杜勒斯拒绝同周恩来总理握手的原因有哪些？
（2）根据材料一、二与所学知识，促成尼克松与周恩来这次“握手”的主要因素有哪些？
（3）尼克松说这次历史性的握手使“一个时代结束了，另一个时代开始了”，如何理解这句话？