阅读下列材料，回答相关问题。
材料一：在以***为核心的第一代党中央的集体领导下，新民主主义革命取得伟大胜利，建立了新中国，并确立了社会主义基本制度。这是中国社会在20世纪实现的第二次历史性的巨大变化。
——***党史研究室《***简史》
材料二：我们唱着东方红，当家作主站起来，我们讲着春天的故事，改革开放富起来，……
——《走进新时代》
（1）根据材料一，结合所学知识，指出新民主主义革命胜利和社会主义制度确立的标志分别是什么？
（2）材料二中歌曲《走进新时代》中实现“当家作主站起来”与“改革开放富起来”的党的领导人分别是谁？
（3）在探索社会主义建设的过程中，党也曾犯过严重的失误，请举一例。