对外交往是一个国家综合实力的展示。在我国对外交往的历史中，既有辉煌的过去，也饱受过近代的屈辱，如今的中国，正在逐渐影响着世界。阅读材料，回答有关问题。
材料一：***在新中国成立的那一天，就向全世界宣告：“本政府为代表中华人民共和国全国人民的唯一合法政府。凡愿遵守平等、互利及互相尊重领土主权等项原则的任何外国政府，本政府均愿与之建立外交关系。”
材料二：1955年，众多亚非独立国家的首脑聚集在印度尼西亚，举行第一次没有殖民主义国家参加的国际会议。周恩来在会上说：“中国代表团是来求团结的，而不是来吵架的，我们是来求同的，而不是来立异的。”他呼吁亚非各国撇开分歧，加强团结，为会议成功而努力。
材料三：如图

材料四：历史表明，每当两国对涉及对方核心和重大利益的问题处理得比较好，中美关系就比较顺畅和稳定。反之则会麻烦不断。我们希望美方始终恪守中美三个联合公报精神，坚持一个中国政策，以实际行动反对“台独”，支持两岸关系和平发展。
请回答：
（1）依据材料一结合所学知识回答，新中国建立后奉行什么样的外交政策？中国外交政策成熟的标志是什么？
（2）材料二中的国际会议是指哪次会议？在这次会议上周恩来针对亚非各国的矛盾、分歧提出了什么方针？
（3）材料三中的情景出现的原因是什么？
（4）根据材料四，结合所学知识，指出中美关系正常化始于何时何事？在中美关系上中方的核心和重大利益问题是什么？
（5）综合以上材料，请分析新中国外交能够取得辉煌成就的原因是什么？