中美作为世界上的两个大国，两国之间的关系既紧张又缓和，在不同历史时期呈现不同的特征。阅读材料，回答问题。
材料一 如下图

（1）材料一中的图片反映了哪一历史事件？该历史事件对新中国产生了哪些影响？
材料二  1972年2月尼克松访华，后来他回忆道：“当我们的手相握时，一个时代结束了，另一个时代开始了。”
（2）材料二尼克松的话反映了中美关系发生了怎样的变化？中美是哪一年正式建交的？
材料三 历史表明，每当两国对涉及对方核心和重大利益的问题处理的比较好，中美关系就比我原畅和稳定，反之则会麻烦不断。我们希望美方始终修守中关三个联合公报精神，坚持一个中国政策，以实际行动反对“台独”，支持两岸关系和平发展。
（3）根据材料三，指出中美关系上中方的核心和重大利益问题是什么？
（4）综合以上材料，你认为中美关系顺利、稳定发展的前提是什么？