新文化运动是中国近代史上一次空前的思想解放运动。阅读材料，回答问题。
材料一：辛亥革命在制度上推翻了君主专制，但根植在国人心中的皇权专制——伦理纲常依然束缚着人们。故新文化运动宣扬民主、科学等启蒙思想，彻底否定封建专制的理论基础、精神支柱——封建伦理纲常。

——摘编自周治安《认同、对话、价值》

材料二：新文化运动使青年们摆脱封建传统思想的束缚，对国家危亡境遇的警觉，更使青年们认真考虑……以什么思想来救中国。

——胡绳《从鸦片战争到五四运动》

材料三：在这个时候，陈独秀和李大钊还不是马克思主义者……他们大倡民主和科学又是合乎马克思主义的。马克思主义不止乎科学和民主，但马克思主义当然包括了科学与民主。

——陈旭麓先生《近代中国社会的新陈代谢》

（1）据材料一指出新文化运动宣扬和批判的主要思想？
（2）据材料二指出新文化运动的影响？
（3）据材料三指出民主科学与马克思主义的关系？
（4）综合上述材料指出，辛亥革命、新文化运动、马克思主义在中国的传播这三个历史事件之间的联系？