阅读材料，回答问题。
材料一 新英格兰出现的骚乱，我们商业上的不景气以及笼罩全国各地的那种普遍的低迷消沉情绪，在很大程度上（如果不是完全的话）归咎于最高权力机构的无权。

——华盛顿1787年给友人的信

材料二 美国的共和政体吸收了雅典民主的理念，保障“人民”对政府的参与、信任和制约，意在追求“全体公民的最大幸福”。它用代表制改造了罗马的公民大会，使之成为“委托——代理”的“间接民主”机构。它借鉴了君主制的长处，强化了行政权的功能和作用，并将它赋予单独一个人行使。同时，美国的建国者还从历代的分权理论和制度中获得借鉴，把它加以改造，转化为一种复合的分权和制衡体制，以防止政府某一分支侵夺或垄断权力，从而保证“有限政府”理念的实现。总而言之，美国的共和政体在一定意义上是对雅典民主、罗马共和制和英国宪政君主制加以综合吸收和创造性转化的结果。

——李剑鸣《“共和”与“民主”的趋同——美国革命时期对“共和政体”的重新界定》

请回答：
（1）根据材料一指出美国是如何解决独立之初面临的问题的。指出中国古代和美国的中央集权制度有什么不同。
（2）依据材料二和所学知识，指出美国共和政体“对雅典民主、罗马共和制和英国宪政君主制加以综合吸收和创造性转化”的表现。