统一始终是多民国家发展的主流。努力促进统一的多民族国家的巩固和发展，历来都是各国人民共同的愿望和历史发展的潮流。结合所学知识，请回答：
（1）我国历史上第一个由少数民族贵族为主建立的第一个全国性的统一的多民族的封建国家是？
（2）元朝时设置了什么机构，负责管辖澎湖和琉球？但是明末清初台湾却被荷兰殖民者霸占，是谁从荷兰殖民者手中收复了台湾？
（3）清朝时，为了维护祖国统一，哪一位皇帝在位时期平定了大小和卓叛乱？后来，清政府为加强对这一地区的管辖，设置了什么机构？
（4）元朝时设置什么机构管辖西藏军民事务？从此，西藏成为中央直接统辖下的一个地方行政区域。清朝建立后，为对西藏实行有效管辖，1727年开始在西藏设置什么，监督西藏地方政务。