英国史学家汤因比说:“如果让我选择，我愿意活在中国的宋朝。”宋代经济空前繁荣，在此基础上，科技也取得巨大成就。阅读下列材料:
材料一   

朝代	南方		北方
	人口(户)	占全国户口数 比例	人口(户)	占全国户口数 比例
唐代	3920415	43.2%	5148529	56.8%
北宋	11224760	62.9%	6624296	37.1%

 
材料二   朝廷在故都（东京）时，实仰东南财赋，而吴中（太湖流域）又为东南根
抵。语曰“苏湖熟，天下足”。
材料三   每当人们在中国的文献中查找一种具体的科技史料时，往往会发现它的焦
点在宋代，不管在应用科学方面或纯粹科学方面都是如此……中国的科技发展到宋代，
已呈巅峰状态。 
—英国学者李约瑟《中国科学技术史》
请回答:
(1)据材料一分析，唐代南北方的户口数比例呈现什么状态?到北宋时期发生了什么变化?
(2)据材料二分析我国的经济重心出现了怎样的变化?结合所学知识分析北方人口大量南迁对南方的经济发展有哪些积极作用。
(3)结合所学知识，列举宋代科技发展“呈巅峰状态”的主要表现（至少两点）