阅读下列材料，回答相关问题。
材料一 雅典经济繁荣，工商业发达，海外贸易活跃，当时各地移民纷纷前往希腊定居。雅典的上层都是由奴隶主团体掌握实权，他们有雄厚的财力，连国王都必须依靠奴隶主组成的元老院议会的支持才能稳固自己的地位，同时国王无权力没收奴隶主的财产，这有点类似西方的君主立宪政体。雅典的民主制，是早期的民主制，所谓的民主大门仅仅是对有钱有权力的社会体面人敞开的。

——壬寅虎《古代雅典民主政治》

材料二 民主最本质的优点，也许在于能够在既有的经济社会条件下，最大限度地发挥个人的能动性，使共同体的大量人口能够亲身参与国家政治生活，对国家产生一种强烈的亲和感和认同感，不仅使每一个个人而且使共同体本身焕发出强大的生命力

——阮炜《“苏格拉底问题”背后的政治》

材料三 公元前415年，雅典公民大会商讨是否远征西西里，尽管多数公民不了解西西里的情况，但苏格拉底的学生亚西比德富有煽动性的演说激动了许多人，最后公民大会批准了远征计划。亚西比德出征后，反对派在公民大会上宣扬亚西比德毁坏神像，在证据不充分的情况下，利用公众对神灵的敬畏之情，让公民大会通过决议，追查亚西比德的渎神和阴谋反对人民罪，结果导致了亚西比德的叛逃和雅典远征军的全军覆没，雅典由此走向衰落。

——据《西西里之战》归纳整理

（1）根据材料一，概括早期雅典民主制建立的社会背景。
（2）根据材料二归纳民主政治的优点，结合所学知识写出雅典民主运行的主要机构。
（3）依据材料三归纳雅典民主制存在的弊端，并指出其产生的主要原因。