我国是一个统一的多民族国家，各民族都为祖国的发展做出了重要贡献。阅读材料，结合所学知识回答问题。
材料一：张骞通西域后，西域地区的葡萄、核桃、胡萝卜等传播到中原地区，为人们的日常饮食增添了更多的选择，丰富了中原人民的生活。……从此以后，西域各国纷纷归附汉朝，为此西汉政府专门设置机构总管西域事务。
（1）依据材料一指出，西域各国在哪一历史事件后纷纷归附汉朝？西汉政府专门设立的总管西域事务的机构是什么？有什么历史意义？
材料二：元朝的大统一结束了五代以来长期分裂割据的局面，基本上奠定了中华民族的版图……也为中国此后六百多年的国家统一奠定了基石。
（2）元朝的建立者是谁？元的统一有何重大历史意义？
材料三：在清朝辽阔的疆土上，生活着汉、满、蒙、回、藏等诸多民族。清朝在边疆地区，分设机构，进行有效的管辖。清朝的统一，加强了各民族之间的经济文化联系，促进了边疆地区的开发，使我国统一多民族国家得到进一步巩固。
（3）为加强对西藏和新疆地区的管辖，清政府分别采取了什么措施？依据材料指出，清朝的统一有什么历史作用？