阅读材料，回答问题
中国自古以来就是一个统一的多民族国家。灿烂的中华文明由各族人民共同缔造的，早在古代我国就加强了对少数民族的管理。
材料一、唐朝是中国历史上最强盛的历史时期之一，它不仅“天下和同为一家”，还“迎进来”，也“走出去”。
（1）分析材料一体现了什么样的民族政策？
（2）与唐朝“合同为一家”的是哪一个少数民族？请用史实说明“合同为一家”？
材料二 元朝的统一给各族人民相互交往和学习提供了有利的环境。蒙古等族人民成批迁往内地，汉族人也大量来到边疆，契丹、女真等族人民早已进入黄河流域，各族人民杂居相处，互通婚姻，逐渐融合。

——摘编自中学历史课本

（3）元朝设什么机构来管理西藏地区？
（4）元朝时形成的一个新的少数民族叫什么？
（5）根据上述材料结合所学知识，分析“民族关系和国家发展”之间的联系。