台湾、西藏和新疆自古以来是中国不可分割的一部分。阅读下列材料，回答问题。
材料一 元朝建立后，对西藏地区行使行政管理权，在以这一地区设立宣慰使司都元师府，由宣政院直接统辖，掌管西藏的军民各项事务。从此，中央政府对西藏正式行使行政管辖。
材料二  1636年，皇太极改大金为清。1683年，清军打败郑氏军队，台湾归入清朝版图，第二年，清朝设置台湾府，隶属福建省，台湾府的设置，加强了中央政府对台湾的管辖。1727年，清朝在西藏设置驻藏大巨，与达赖、班禅共同管理西藏事务，有效的加强了对西藏的管辖，乾隆时期，清军平定了回部大小和卓叛乱，并设置伊犁将军，管辖新疆地区，加强了对西北地区的管辖。
材料三 清朝疆域图（1820年）

——以上材料摘编自部编版《中国历史·7年级下册》

（1）根据材料一回答，西藏正式纳入中国版图是从哪个朝代开始？
（2）阅读材料二和材料三，为了加强对台湾、西藏和新疆的有效管理，清朝分别在这些地区设置了哪些机构？
（3）根据上述材料并结合所学知识，简述清政府加强对边疆地区的管辖有何重要意义？