阅读材料，回答问题。
以前，某地的小溪清澈见底，人们常在小溪里捕鱼捉虾、洗衣洗菜。后来，当地镇政府为了促进地方经济的发展，在小溪的上游批准修建了一座造纸厂，小溪的水渐渐变得浑浊起来，可爱的鱼虾不见了踪影，人们也不在小溪里洗衣洗菜了。当地一些农民由于生活受到了影响，一部分人私下商量准备去市政府集体上访，不解决问题就不让政府正常工作。还有一部分村民认为，多一事不如少一事，和政府闹别扭没什么好处。
请问部分村民的做法是否正确？针对这一问题，公民该如何进行民主监督？