棉花花色由两对具有完全显隐关系的等位基因（分别用A、a、和B、b表示）控制，进一步研究发现其花色遗传机制如下：

试分析并回答下列问题：
（1）据棉花花色遗传可以看出，基因通过 从而控制生物的性状。
（2）一株紫花棉花的基因型有    （填数字）种可能性，现有一株开白花棉花，如果要通过一次杂交实验判断其基因型，可利用种群中表现型为    的纯合子与之杂交：若杂交后代花色全为紫色，则其基因型为 ；若既有紫花又有红花，则其基因型为    ；若后代花色为 ，则其基因型为 。
（3）已知棉花的抗病与易感病为第3号染色体上的一对等位基因（用R和r表示，抗病为显性）控制，用一株开紫花易感病棉花与一株开白花抗病棉花杂交，若统计到紫花抗病占后代比例为3/16，则双亲的基因型为     。