家兔的体色由两对等位基因控制（分别用A、a和B、b表示），现让一只纯合的灰兔和一只纯合的白兔杂交全是灰兔。让F₁中雌、雄个体相互交配，得到的F₂中有三种表现型，分別为灰兔、黑兔和白兔，它们的比例为9:3:4。请分析回答下列问题：
（1）控制家兔体色的两对基因的遗传遵循基因的由组合定律，请说明判断的理由：_____________________
____________________________________________________________。   
（2）亲本灰兔和白兔的基因型分别为______________________________。
（3）F₂中黑兔的基因型有_____________种，纯合黑兔占F₂的比例为_______________。F₂中黑兔与白兔交配，后代出现白兔的概率是_____________。
（4）若要确定某黑兔是否为纯合子，请设计杂交实验加以证明。
①设计杂交实验: ____________________________________________。   
②结果预测:______________________________________。