家兔的颜色，灰(A)对白(a)是显性；毛的长度，短毛(B)对长毛(b)是显性，控制这两对相对性状的基因位于常染色体上，按自由组合定律遗传。现将长毛灰兔和短毛白兔两纯种杂交，获得F₁，让F₁自交得到F₂，请回答。
(1)F₂中出现纯合体的概率为__________。
(2)F₂中出现纯合体有_________种，基因型分别为__________________________________________。
(3)用F₂中的一只短毛灰兔作亲本与长毛白兔杂交，假定共产生了20只兔子，其中短毛灰兔和长毛灰兔各有10只，则该亲本短毛灰兔的基因型是_____________。
(4)在F₂中的短毛灰兔中，纯合体的概率为__________。