在一个经长期随机交配形成的自然鼠群中，存在着特殊的毛色遗传。毛色性状由三个复等位基因（A、a₁、a₂）控制，其中A决定黄色，a₁决定灰色，a₂决定黑色；A对于a₁、a₂是显性，a₁相对于a₂为显性（注：AA纯合胚胎致死）。请分析回答相关问题。
（1）若亲本基因型为Aa₁×Aa₂,则其子代的表现型及其比例______________。
（2）两只鼠杂交,后代出现三种表现型。则该对亲本的基因型是_______________，它们再生一只黑色雄鼠的概率是_________________。
（3）假设进行很多Aa₂×a₁a₂的杂交,平均每窝生8只小鼠。在同样条件下进行许多Aa₂×Aa₂的杂交,预期每窝平均生_________________只小鼠。
（4）现有一只黄色雄鼠和多只其他各色的雌鼠,如何利用杂交方法检测出该雄鼠的基因型？
请补充完善实验思路：
①用该黄色雄鼠与多只__________色雌鼠杂交；
②观察子代颜色变化情况。
结果预测：
①如果后代出现黄色和灰色，则该黄色雄鼠的基因型为____________________。
②如果后代出现黄色和黑色，则该黄色雄鼠的基因型为Aa₂。