某种雌雄同株异花的植物，花色有白色、红色、紫色和紫红色四种，已知花色由A/a和B/b两对基因控制，其控制色素合成的生化途径如图1所示，请回答下列问题：

（1）利用该植物进行杂交实验,母本____________（填“需要”或“不需要”）去雄,套袋的目的是__________。  
（2）基因型为AaBb的植株花色是__________,其自交后代（F₁）中白花植株所占比例约为__________（不考虑染色体间的片段交换）,由此 __________ （填“能”或“不能”）判断两对基因是否遵循自由组合定律。
（3）若基因型为AaBb的植株自交后代（F₁）中有一半是紫红花植株,说明A、a和B、b在染色体上的位置关系有以下两种类型。请依据F₁的表现型及其比例进行分析，在图2中标出B、b基因的位置。

①若F₁的表现型及其比例为紫花∶紫红花∶白花= 1∶2∶1,则为第一种类型，其中白花植株的基因型为_________________。
②若F₁的表现型及其比例为__________________,则为第二种类型。