家兔的黑毛与褐毛是一对相对性状。现有4只家兔甲、乙、丙、丁，其中甲和乙为雌兔，丙和丁为雄兔，甲、乙、丙兔均为黑毛，丁兔为褐毛。已知甲和丁交配的后代全部为黑毛子兔，乙和丁交配的后代中有黑毛子兔，也有褐毛子兔。请回答：
(1)判断黑毛和褐毛的显隐性(相关遗传因子用B和b表示)。
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(2)写出甲、乙、丁三只兔子的基因组成。
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(3)如何鉴定丙兔是纯种还是杂种？
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