某种自花受粉植物的花色有紫色、蓝色和白色，受两对独立遗传的等位基因（A、a和B、b）控制。现用该植物的紫花品种和白化品种进行杂交实验，得到的F₁表现为紫花，F₁自交获得的F₂中紫花:蓝花:白花=9:3：4。请回答：
（1）F₂紫花植株中各种基因型及其所占的比例分別是____________________。
（2）单株收获某一植株所结的种子，每株的所有种子单独种植在一起可得到一个株系。请利用株系的合理设计实验，证明F₂紫花植株中各种基因型及其所占的比例。
实验思路：____________________________________。
预期结果:理论上，在所有株系中，有1/9株系花色全为紫色；有_________的株系花色为紫花:白花=3:1；有2/9的株系花色为_________；有_________的株系花色为_________。