“百丈蔷薇枝，缭绕成花房。蜜叶翠帷重，浓花红锦张”。蔷薇是雌雄同株的二倍体植株，其花色由两对等位基因A/a和B/b控制。基因A控制红色素合成（AA和Aa的效应相同），基因B为修饰基因，BB使红色素完全消失，Bb使红色素淡化。某研究小组用两组纯合亲本进行杂交，实验结果如下： 

（1）根据第_______组实验结果，可判断花色遵循基因的自由组合定律。第1组杂交实验中，亲本白花的基因型是______________。
（2）让第1组F₂的所有个体自交，后代的表现型及比例为________________。
（3）第2组F₂的白花个体中，纯合子所占的比例是 ____________________，若F₂中的红花个体与粉红花个体随机杂交，后代白花的个体占___________________。 
（4）第2组F₂中任取一红花植株，用最简便的方法鉴定该植株的基因型。（写出思路即可）_______________________________________________________________。