2012年初中毕业升学考试(四川内江卷)数学(带解析)

适用年级:初三
试卷号:88428

试卷类型:中考真题
试卷考试时间:2017/7/19

1.选择题(共10题)

1.若三条直线y=2x,x+y=3,mx+ny+5=0相交于同一点,则点(m,n)到原点的距离的最小值为(  )
2.设m,n是不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,有以下四个命题:

①若m⊥α,n⊥α,则m∥n;

②若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n则α∥β;

③若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ

④若γ⊥α,γ⊥β,则α∥β.

其中正确命题的序号是(  )

3.设m,n是不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,有以下四个命题:

①若m⊥α,n⊥α,则m∥n;

②若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n则α∥β;

③若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ

④若γ⊥α,γ⊥β,则α∥β.

其中正确命题的序号是(  )

4.如图所示,正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1,BD∩AC=0,M是线段D1O上的动点,过点M做平面ACD1的垂线交平面A1B1C1D1于点N,则点N到点A距离的最小值为(  )

5.已知直线l1:(k﹣3)x+(4﹣k)y+1=0与l2:2(k﹣3)x﹣2y+3=0平行,则k的值是(  )
6.已知直线l1经过点A(﹣3,0),B(3,2),直线l2经过点B,且l1⊥l2
7.若直线l1:y=k(x﹣4)与直线l2关于点(2,1)对称,则直线l2恒过定点(  )
8.若直线l1:y=k(x﹣4)与直线l2关于点(2,1)对称,则直线l2恒过定点(  )
9.若直线l1:y=k(x﹣4)与直线l2关于点(2,1)对称,则直线l2恒过定点(  )
10.已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且an和Sn满足:4Sn=(an+1)2(n=1,2,3…),

2.单选题(共5题)

11.
如图,正△ABC的边长为3cm,动点P从点A出发,以每秒1cm的速度,沿的方向运动,到达点C时停止,设运动时间为x(秒),,则y关于x的函数的图像大致为()
A.B.C.D.
12.
已知反比例函数的图像经过点(1,-2),则的值为()
A.2B.C.1D.-2
13.
如图,()

A.     B.     C.
14.
一组数据4,3,6,9,6,5的中位数和众数分别是()
5和5.5
A.5.5和6B.5和6C.6和6
15.
甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同,已知乙车每小时比甲车多行驶15千米,设甲车的速度为千米/小时,依据题意列方程正确的是()
A.B.C.D.

3.填空题(共4题)

16.
分解因式:=_________.
17.
已知三个数x, y, z,满足
    ▲  
18.
已知A(1,5),B(3,-1)两点,在x轴上取一点M,使AM-BM取得最大值时,则M的坐标为    ▲  
19.
由一些大小相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示,那么组成该几何体所需的小正方形的个数最少为_________.

4.解答题(共4题)

20.
计算:
21.
某市为创建省卫生城市,有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉,搭配A、B两种园艺造型共60个,摆放于入城大道的两侧,搭配每个造型所需花卉数量的情况下表所示,结合上述信息,解答下列问题:
(1)符合题意的搭配方案有几种?
(2)如果搭配一个A种造型的成本为1000元,搭配一个B种造型的成本为1500元,试说明选用那种方案成本最低?最低成本为多少元?
造型花卉


A
80
40
B
50
70
 
22.
已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上的一动点(点D不与B、C重合),以AD为边作菱形ADEF(A、D、E、F按逆时针排列),使∠DAF=60°,连接CF.
(1)如图1,当点D在边BC上时,求证:①BD=CF;②AC=CF+CD;
(2)如图2,当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时,结论AC=CF+CD是否成立?若不成立,请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系,并说明理由;
(3)如图3,当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时,补全图形,并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系
23.
如图,矩形ABCD中,E是BD上的一点,∠BAE=∠BCE,∠AED=∠CED,
点G是BC、AE延长线的交点,AG与CD相交于点
A.
求证:四边形ABCD是正方形;
当AE=2EF时,判断FG与EF有何数量关系?并证明你的结论.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(10道)

    单选题:(5道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:5

    7星难题:0

    8星难题:2

    9星难题:6