2015年初中毕业升学考试（甘肃庆阳卷）数学（带解析）

适用年级：初三
试卷号：87564

试卷类型：中考真题
试卷考试时间：2017/7/27

1.单选题(共4题)

已知点P（a+1，

）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
A.

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（3分）如果二次函数

的图象如图所示，那么一次函数

和反比例函数

在同一坐标系中的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

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（3分）某几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图分别是它的主视图和俯视图，那么要组成该几何体，至少需要多少个这样的小正方体（）

A．3

B．4

C．5

D．6

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1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

5.Play sports every day, and you will keep healthy．

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3.填空题(共5题)

（3分）若

与

是同类项，则

的立方根是．

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（3分）如图，定点A（﹣2，0），动点B在直线

上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为．

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已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中真命题的是__________．（填写所有真命题的序号）

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的平方根是．

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10.

在底面直径为2cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为____cm．（结果保留π）

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4.解答题(共7题)

11.

（8分）计算：

．

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12.

（8分）已知关于x的一元二次方程

有两个相等的实数根．
（1）求m的值；
（2）解原方程．

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13.

某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．
（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；
（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案．

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14.

（12分）如图，在平面直角坐标系中．顶点为（﹣4，﹣1）的抛物线交y轴于点A（0，3），交x轴于B，C两点．

（1）求此抛物线的解析式；
（2）已知点P是抛物线上位于B，C两点之间的一个动点，问：当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？并求出此时四边形ABPC的面积．
（3）过点B作AB的垂线交抛物线于点D，是否存在以点C为圆心且与线段BD和抛物线的对称轴l同时相切的圆？若存在，求出圆的半径；若不存在，请说明理由．

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15.

定义运算max{a，b}：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b．如max{﹣3，2}=2．
（1）max{