辽宁省辽阳市2018年中考数学试题

适用年级：初三
试卷号：84480

试卷类型：中考真题
试卷考试时间：2019/1/1

1.单选题(共10题)

在实数-2，3，0，

中，最大的数是（）
A. -2 B. 3 C. 0 D.

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下列运算正确的是（）

A．x³+x⁵=x⁸

B．(y+1)(y-1)=y²-1

C．a¹⁰÷a²=a⁵

D．(-a²b)³=a⁶b³

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九年级（1）班学生周末从学校出发到某实践基地研学旅行，实践基地距学校150千米，一部分学生乘慢车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基地，已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，如果设慢车的速度为x千米/时，根据题意列方程得（）
A.

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晓琳和爸爸到太子河公园运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，晓琳继续前行5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家.晓琳和爸爸在整个运动过程中离家的路程y₁（米），y₂（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列结论：①两人同行过程中的速度为200米/分；②m的值是15，n的值是3000；③晓琳开始返回时与爸爸相距1800米；④运动18分钟或30分钟时，两人相距900米.其中正确结论的个数是（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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如图，直线y=ax+b(a≠0)过点A（0，4），B（-3，0），则方程ax+b=0的解是（）

A. x=-3 B. x=4 C. x=

D. x=

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如图，在∠MON中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OM于点A，交射线ON于点B，再分别以A，B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧在∠MON的内部交于点C，作射线OC.若OA=5，AB=6，则点B到AC的距离为（）

A．5

B．

C.4

C．

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如图所示几何体是由五个相同的小正方体搭成的，它的左视图是（）

A．

B．

C．

D．

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学习全等三角形时，某班举行了以“生活中的全等”为主题的测试活动，全班学生的测试成绩统计如下表：

得分（分）	85	89	93	96	100
人数（人）	4	6	15	13	2

则这些学生得分的中位数是（）

A．89

B．91

C．93

D．96

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下列事件中，最适合采用全面调查的是（）

A．对某班全体学生出生日期的调查	B．对全国中学生节水意识的调查
C．对某批次灯泡使用寿命的调查	D．对辽阳市初中学生每天阅读时间的调查

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10.

下列图形中，是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共6题)

11.

分解因式：4ax²-ay²=________________.

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12.

PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.

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13.

如图，等边三角形ABC的边长为1，顶点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上，过点B作BA₁⊥AC于点A₁,过点A₁作A₁B₁∥OA,交OC于点B₁；过点B₁作B₁A₂⊥AC于点A₂，过点A₂作A₂B₂∥OA,交OC于点B₂；……，按此规律进行下去，点A₂₀₂₀的坐标是_____________.

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14.

如图，直线

与坐标轴交于A，B两点，在射线AO上有一点P，当△APB是以AP为腰的等腰三角形时，点P的坐标是________________.

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15.

将一张矩形纸条与一块三角板如图放置，若∠1=36°，则∠2=________.

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16.

如图，AB是半圆O的直径，E是半圆上一点，且OE⊥AB，点C为的中点，则∠A=__________°.

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3.解答题(共7题)

17.

先化简，再求值：

，其中

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18.

青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖，准备为困难村民购买一些米面.已知购买1袋大米、4袋面粉，共需240元；购买2袋大米、1袋面粉，共需165元.
（1）求每袋大米和面粉各多少元？
（2）如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋，总费用不超过2140元，那么至少购买多少袋面粉?

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19.

随着人们生活水平的提高，短途旅行日趋火爆.我市某旅行社推出“辽阳—葫芦岛海滨观光一日游”项目，团队人均报名费用y（元）与团队报名人数x（人）之间的函数关系如图所示，旅行社规定团队人均报名费用不能低于88元.旅行社收到的团队总报名费用为w（元）.
（1）直接写出当x≥20时，y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）儿童节当天旅行社收到某个团队的总报名费为3000元，报名旅游的人数是多少？
（3）当一个团队有多少人报名时，旅行社收到的总报名费最多？最多总报名费是多少元？

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20.

如图，直线y=x-3与坐标轴交于A、B两点，抛物线

经过点B，与直线y=x-3交于点E（8，5），且与x轴交于C，D两点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线上有一点M，当∠MBE=75°时，求点M的横坐标；
（3）点P在抛物线上，在坐标平面内是否存在点Q，使得以点P，Q，B，C为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.